이진수 정복하기
전구가 켜지면 1, 꺼지면 0. 켜진 자리의 값을 모두 더하면 십진수가 됩니다. 아래 STEP 1에서 전구를 직접 눌러 숫자가 어떻게 바뀌는지 확인해 보세요. STEP 1부터 순서대로 따라오면 가장 쉬워요.
비트 실험실 — 전구를 눌러 보세요. 켜진 자리의 값을 더한 수가 십진수로 나타납니다. 익숙해지면 16진수로 보기도 열어 보세요.
소수점 실험실 — 소수점 양쪽 전구를 켜 보세요. 0.5나 13.625 같은 소수도 이진수로 나타낼 수 있어요.
진법 변환 방법 — 변환 과정을 눈으로 따라가 보세요. 십진수·이진수·16진수를 서로 바꾸는 법을 예제로 보여줍니다.
정복 퀴즈 — 모드를 고르고 문제를 풀어 보세요. 답을 입력하거나 전구를 켜서 맞힐수록 정복도가 차오릅니다.
16진수로 보기 00
위에서 켠 전구를 앞 4개 · 뒤 4개로 묶으면, 각 묶음이 16진수 한 자리가 됩니다 (24 = 16).
16진수 숫자표 — 왜 A~F가 있을까?
한 자리에 0~15까지 16가지를 담아야 하는데, 숫자만으로는 10~15를 한 글자로 못 씁니다. 그래서 10~15는 A·B·C·D·E·F로 나타내요. 밑이 16이라 자릿값은 16배씩 커집니다 (1, 16, 256, …).
- 수를 2로 나누고 나머지(0 또는 1)를 적어요.
- 나온 몫을 다시 2로 나눕니다. 몫이 0이 될 때까지 반복해요.
- 적어 둔 나머지를 아래에서 위로 읽으면 이진수입니다.
전구로는 128·64·…·1 중 수보다 작으면서 가장 큰 값부터 빼 나가며 그 자리를 켜도 됩니다.
- 각 자리 위에 자릿값(…, 8, 4, 2, 1)을 적어요.
- 1인 자리의 자릿값만 골라냅니다. (0인 자리는 버려요)
- 골라낸 자릿값을 모두 더하면 십진수입니다.
자리 수가 늘어도 원리는 같아요 — 왼쪽으로 갈수록 자릿값이 2배씩(1·2·4·8·16·…) 커집니다.
- 소수 부분에 2를 곱하고, 결과의 정수 부분(0 또는 1)을 적어요.
- 남은 소수 부분에만 다시 2를 곱합니다. 0이 되거나 원하는 자리 수만큼 반복해요.
- 적어 둔 정수 부분을 위에서 아래로 읽으면 이진 소수입니다.
0으로 딱 떨어지지 않는 수(예: 0.1)는 무한히 반복되므로 적당한 자리에서 끊어 근삿값으로 씁니다.
- 소수점 아래 각 자리에 자릿값(1/2, 1/4, 1/8, …)을 적어요.
- 1인 자리의 자릿값만 골라냅니다. (0인 자리는 버려요)
- 골라낸 자릿값을 모두 더하면 십진 소수입니다.
- 이진수를 오른쪽부터 4자리씩 묶어요. (모자라면 앞을 0으로 채움)
- 각 묶음을 십진수(0~15)로 바꿉니다.
- 그 값을 16진수 한 글자(0~9, A~F)로 적으면 됩니다.
0~F 대응표는 STEP 1의 16진수로 보기를 펼치면 있어요.
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